导数的极限和左右导数的区别？极限可分为数列极限和函数极限，定义如下。导数的极限是取导数表达式的极限，左右导数是无穷在一点附近的函数值与该点的函数值之差与距该点距离的比值，1.定义不同:导数极限思想是现代数学中的重要思想，数学分析是以极限概念为基础，以极限理论(包括级数)为主要工具研究函数的学科；左右导数，也叫导函数值，是微积分中重要的基本概念。
可以理解为数列极限中收敛数列的极限只有一个，同样的证明过程也可以应用于函数中证明，所以也就是说，如果一个函数在一点的向心域中有极限，那么也只会有一个极限。如果左右极限不相等，那么在x0的左边会有一个极限，在x0的右边会有另一个极限，然后在一个点的向心场中会有两个极限，这是矛盾的，所以当函数有极限时，左右极限应该相等。
2、微积分里的极限的定义和理论是什么?微积分中极限的定义和理论是什么？在高等数学中，极限是一个重要的概念。极限可分为数列极限和函数极限，定义如下，首先介绍刘辉的割圆术。有一个半径为1的圆，在只知道直边面积的计算方法的情况下，要计算它的面积，为此，他先内接一个圆的正六边形，其面积记为A1，再内接一个正十二边形，其面积记为A2，内接四边形的面积记为A3，从而使边数加倍。当n无限增加时，安无限接近一个圆的面积，他算到了30726*2的九次方多边形，利用不等式An 10，当0。